inversjon.mp3 Litt om seminarets oppbygging ved 4 leksjoner. Ny! Etiske problemstillinger rundt norsk olje 1.Seismisk inversjon 2.Anvendelse på lydfil 3.Kjøring av matlab 4.Konklusjon Figuren ved siden av til høyre viser en ferdig prosessert seksjon av sedimenter i havbunnen fra et felt i USA. Først tar man de rådata man får fra en seismisk undersøkelse og får frem et seismisk bilde. En seismisk analyse av slik rådata er av avgjørende betydning for f.eks. kartlegging av gass- og oljeforekomster. I marin seismisk innsamling blir de seismiske dataene samlet inn ved å sende lydbølger ned i jorda. De reflekterte bølgene blir målt ved hjelp av hydrofoner plassert på lange kabler som blir trukket bak det seismiske innsamlingsfartøyet. se bildet. Problemet består i å bruke de seismiske dataene til å beregne modellparametre som beskriver materialegenskapene i berggrunnen. Matematisk er dette et inversproblem som kan utrykkes slik: y=A x x=inv(A) y Rådataene (y) bearbeider man ved å anvende ulike inverse filtre og prosesser inv(A) slik at man får et prosessert seismogram x. Så sammenligner man x med et syntetisk seismogram. Dette syntetiske seismogrammet lager man ved å bruke en eller flere såkalt tetthetslogger og hastighetslogger som utgangspunkt (og som er tatt fra sikre kilder f.eks. brønnlogger) (se bildet), tolker dem og lager et syntetisk seismogram som brukes til å få frem et bilde som kan sammenlignes med x. Det er i denne prosessen inversjon kommer inn og det er det denne oppgaven handler om. Det syntetiske tilfellet er som regel alltid annerledes enn det reelle når man starter inversjonen, og vi velger annen notasjon for samme utrykk: y' = H x' x' = inv(H) y' Syntetisk seismogram Bildet til høyre viser som nevnt en seismisk seksjon som er blitt laget ved såkalt seismisk prosessering. Denne oppgaven går ikke inn på hvordan man lager et slikt, men konsentrerer seg om hvordan et syntetisk seismogram lages, som kan sammenlignes med en slik seismisk seksjon og dermed kunne gjøre prossesseringen enda bedre. De rådata vi får fra en seismisk undersøkelse sier ikke så mye før vi har fått prosessert dem og sammenlignet dem med data vi er sikre på. Slike sikre data får vi for eksempel fra brønnlogginger.

Invers Q-filtrering

Først er et seismogram blitt syntetisert ut fra en (eller to) logger som viser lydhastighet (eller også tetthet), og disse loggene vet vi gir korrekte data. Vi vet at dersom tetthet og/eller lydhastighet endrer seg får vi refleksjon i våre rådata, og dette kan vi lage på et syntetisk seismogram. Når vi syntetiserer kjenner vi disse data om det seismiske mediet slik at vi kan lage et foreløpig bilde av hvordan det ser ut. Effekter som støy, multiple refleksjoner osv. legges inn. Det er bl.a. naturlig at signalene også blir svakere jo dypere vi måler pga. transmisjonstap, sfærisk spredning og indre friksjon. I våre rådata kommer dette frem ved at vi får et svært uklart bilde av den seismiske seksjonen, og dette kan vi legge inn i vårt syntetiske seismogram ved å anvende ulike dempningsfiltre. Det er viktig å holde rede på alle de metoder som vi har brukt under syntetiseringsprosessen og kjenne dem ut og inn.

En forenklet modell

I teksten over og til høyre har vi forsøkt å forklare hva inversjon er i praktisk seismisk analyse. I denne oppgaven vi her presenterer er det ikke nødvendig å kjenne fullt ut til hvordan inversjon utføres i praksis i et reellt tilfelle. Vår inversjon gjøres ved å sette opp en a priori valgt impedansemodell ut fra en tenkt seismisk struktur, og det blir en svært teoretisk betraktning. Vi bruker denne impedansemodellen til å konstruere et syntetisk seismogram som et såkalt "forward" syntetisk seismogram.

Inversjonen utføres ved å gå den motsatte vei. Vi tar vårt syntetiske seismogram og anvender de inverse prosesser av de som ble brukt til å konstruere seismogrammet. Dette kan f.eks. gjelde hvordan seismogrammet dempes ved absorpsjon. I inversjonen anvendes det inverse av det filteret som demper ut under syntetiseringens forward del.

Invers Q-filtrering

Seismisk invers Q-filtrering utgjør en del av en inversjon. En inversjon kan være komplisert, men i vårt tilfelle gjør vi en del forenklinger. Vi bruker en apriori valgt impedanse-logg (som kan ligne på en reell impedans - men ikke nødvendigvis). På en slik apriori valgt impedanse modell bruker vi en dempningsmodell som lik impedansemodellen er apriori valgt. Da har vi fått laget et forward syntetisk seismogram som inkluderer absorpsjon.

Inversjonen utføres som forklart i teksten over, og nå er det inverse til den dempningsmodellen vi valgte i syntetiseringsprosessen valgt. (På enkleste form vil det ganske enkelt bety å endre fortegn på dempningsfunksjonen).

Denne oppgaven vil i korthet gå ut på akkurat denne prosessen, og den kan utføres for mange modeller uten anvendelse på reelle data. Om relle data skal brukes senere og i andre sammenhenger må vi forsikre oss om at de data vi bruker kan anvendes i reelle tilfeller og derfor lager vi en akustisk modell av havbunnen som kan brukes i en eventuell reell anvendelse. Data til dempningsmodellene tar vi fra denne. Likevel må ikke dette arbeidet sees på som en praktisk anvendelse av seismisk invers Q-filtrering, men kan studeres som en fullstendig teoretisk oppgave.

Litt mer om inversjon

Når vi utfører en inversjon, forsøker vi å finne hvilke fysiske karakteristikker av bergarter og væsker som har produsert seismogrammet vi sitter med. I denne oppgaven har vi gjort det på en svært teoretisk måte og begrenset oss til en matematisk modell. I praksis kan inversjon inkludere mer enn dette. Vi kan f.eks. forsøke å få en del kunnskap ved å kartlegge nærliggende undersøkelsesområder og eventuelt samkjøre data fra andre kilder for å vite mer, slik at vi har noe å sammenligne med.

For siden vårt foreløpige seismogram er laget fra kilder som inneholder støy og seismiske effekter som multippel-refleksjoner og dempning vet vi ikke om det gir et korrekt bilde av det reelle mediet. En inversjon kan også inkludere ting der vi trenger fantasi fremfor matematisk logikk. Vi kan for eksempel bruke våre data dette til å finne impedansen ved "å gjette litt". Det gjør vi ved å lage et syntetisk seismogram ut fra en impedansevariasjon som vi setter opp på grunnlag av de data vi kjenner (og er sikre på), og inverterer dette.

Disse data kan f.eks. være tatt fra brønn-logginger og lignende. Når vi inverterer et syntetisk seismogram fjerner vi de effektene som vi har lagt inn når vi syntetiserte og som vi antar har virket på det reelle seismogrammet som f.eks. støy, dempning, multiple refleksjoner osv. slik at vi står igjen med data som bare viser de fysiske karakteristikker. Invertering er stort sett det samme som å gjøre et bilde skarpt (dekonvolvering) slik at vi kan sammenligne det med sikre reelle data. Når ankomstene som vises på et seismogram basert på rådata stemmer med ankomstene på et syntetisk seismogram laget ut fra reelle logger, har vi grunn til å være (ganske) fornøyd. Når våre syntetiske data stemmer overens med seismogram fra rådata har vi gjennomført en vellykket inversjon. Det er det seismisk prosessering i bunn og grunn går ut på.